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Colloque
Les cavités cylindriques réentrantes peuvent être utiles pour la caractérisation de matériaux diélectriques aux fréquences microondes. Nous considérons une cavité axialement symétrique et de hauteur variable, la partie centrale étant moins haute que la partie voisine des parois. Nous analysons les modes TM et TE indépendants de l'angle azimutal. Partout dans la cavité, nous exprimons les champs en termes de modes normaux associés à une cavité cylindrique de hauteur donnée. L'adaptation des champs dans une région où la hauteur est discontinue se fait par une méthode intégrale. Nous obtenons l'équation caractéristique, et la résolvons par la méthode de Newton-Raphson. Nous …
Colloque
Nous investigons les symétries de Lie des équations de Yang-Mills auto-duales (YMAD) dans l'espace euclidien de quatre dimensions. Pour ce faire, nous calculons la première prolongation des champs vectoriels engendrant les symétries, et développons l'action de ces opérateurs sur YMAD. Le calcul est d'abord effectué pour YMAD invariantes par les transformations de jauge, et ensuite pour YMAD dans la jauge de Lorentz. Dans les deux cas, nous obtenons les équations déterminantes, et parvenons à les résoudre complètement. On trouve que les symétries de Lie de YMAD dans l'espace euclidien correspondent exactement aux symétries des équations de Yang-Mills générales dans l'espace …
Colloque
Le principe d'équivalence est à la base de la relativité générale et a des conséquences très importantes sur les conceptions de l'espace et du temps. Plusieurs formulations peuvent cependant en être données, certaines plus faibles et d'autres plus fortes. Une importante classe de théories modernes de la gravité est celle des théories métriques. Les théories métriques de la gravité, définies de manière indépendante du principe d'équivalence, incorporent néanmoins naturellement celui-ci. Certaines conjectures ont été proposées, et certains résultats ont été démontrés, au sujet de la relation logique entre le principe d'équivalence et les théories métriques de la gravité. Ces démonstrations …
Colloque
Nous proposons une méthode, basée sur des éléments de frontière, pour traiter le problème de la diffusion par des obstacles homogènes tridimensionnels dans des guides d'ondes rectangulaires. Nous utilisons toutes les composantes du champ électromagnétique, ainsi que leurs dérivées normales. Les variables du problème et les équations qui les déterminent sont d'abord répertoriées avec soin. Nous développons les relations de continuité de la dérivée normale des composantes du champ électromagnétique entre deux milieux de perméabilité ou permittivité différentes, à travers une surface de normale non nécessairement uniforme. En principe, notre méthode est applicable à des matériaux linéaires, homogènes et isotropes …
Colloque
Soit un guide d'ondes rectangulaire de section uniforme, où se trouve un échantillon diélectrique de permittivité complexe scalaire ε et de section rectangulaire. On considère une onde TE01 incidente sur l'échantillon. Soit z la direction de propagation et x la direction où le champ Hz ne varie pas. Dans le cas où l'échantillon remplit complètement le guide dans la direction transversale x (en particulier dans le cas où toute la section du guide est remplie), on peut écrire un développement des champs en série de modes TE0n dans l'échantillon. Le champ incident est décrit pour le calcul de l'atténuation et …
Colloque
La notion d'homogénéité de l'espace-temps joue un rôle important dans les théories physiques contemporaines. Sa formulation précise n'est cependant pas toujours aisée. Le problème se pose différemment, par exemple, en présence d'un champ de gravitation ou si celui-ci s'annule. Avec un champ de gravitation non nul, on doit également distinguer les cas où la gravité est décrite par une théorie métrique, purement dynamique en particulier, ou non. Nous analysons le problème de l'homogénéité dans ces différents contextes. Nous examinons la relation entre un espace-temps homogène et la structure mathématique G/H d'un espace homogène, où G est un groupe topologique et …
Colloque
La méthode des différences finies est utilisée pour obtenir la composante Hφ du champ magnétique d'une cavité résonante, au voisinage d'un tube d'insertion. La solution exacte pour le champ électromagnétique en mode TM011 est utilisée comme point de départ d'un calcul itératif. Les composantes Er et Ez sont obtenues à partir de Hφ. On évalue par la suite certaines intégrales des champs sur le volume du tube ou sur l'interface tube-cavité. On obtient ainsi la déviation de la fréquence de résonance complexe de la cavité due à la présence du tube.
Colloque
La présence d'un petit tube d'insertion dans une cavité cylindrique produit un changement de la fréquence de résonance complexe de la cavité. Nous proposons un modèle mathématique pour le calcul de ce changement lorsque la cavité oscille dans un mode TM011. Nous faisons l'hypothèse que la composante Ez du champ électrique n'est pas modifiée à l'interface cavité-tube. Le traitement s'applique à des échantillons de permittivité complexe variable. Des calculs numériques illustrent les résultats dans des situations réalistes.
Colloque
Une nouvelle approche non quantique des tachyons a été proposée par A.F. Antippa et A.E. Everett. Entre autres, cette théorie résout de façon originale le paradoxe de Tolman. Les auteurs en dégagent les grandes lignes et en étudient les conséquences électrodynamiques; ces résultats pourront servir à la vérification expérimentale de la théorie.
