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La statistique Cramér Rao, L_n = [Σ(F_n - i/(n+1))^2] peut être utilisée pour tester l'hypothèse "F est la distribution cumulative de la population dont on tira un échantillon de taille n". La densité g de L_n est impossible à déterminer directement. Donc on utilise les 6 premiers moments, pour trouver un approximation. Les formules de ces moments sont du type E(L^P_n) = (n/(n+1))^P A_p où A_p est une expression rationnelle indépendante de n.