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Colloque
On étudie la réponse d'un système régi par l'équation de Duffing: x'' + w_0^2 x^2 + μx = ξ(t). Lorsque l'entrée ξ(t) est un processus aléatoire gaussien blanc de densité spectrale N0. Il existe trois approches différentes pour calculer la variance σ_x^2 de la sortie en fonction de N0. a) la méthode Fokker-Planck-Kolmogorov quand elle aboutit donne la solution exacte. b) les méthodes de linéarisation statistique et de Wiener fournissent des solutions approchées. On trace dans les trois cas une famille de σ_x^2 = f(N0) en faisant varier le paramètre μ caractérisant la non-linéarité. Il est donc possible d'apprécier la …
Colloque
On étudie la réponse d'un système régi par l'équation de Duffing: x'' + w_0^2 x^2 + μx = ξ(t). Lorsque l'entrée ξ(t) est un processus aléatoire gaussien blanc de densité spectrale N0. Il existe trois approches différentes pour calculer la variance σ_x^2 de la sortie en fonction de N0. a) la méthode Fokker-Planck-Kolmogorov quand elle aboutit donne la solution exacte. b) les méthodes de linéarisation statistique et de Wiener fournissent des solutions approchées. On trace dans les trois cas une famille de σ_x^2 = f(N0) en faisant varier le paramètre μ caractérisant la non-linéarité. Il est donc possible d'apprécier la …
