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Communication
Le développement du viriel, en mécanique statistique, fait appel aux sommes des poids de Mayer de tous les graphes 2-connexes ayant n sommets, pour n > 1. Une tendance récente en mathématiques discrètes consiste à calculer la valeur exacte ou asymptotique du poids de Mayer de graphes particuliers ou de familles spéciales de graphes, à partir de leur structure combinatoire. Le présent travail fait appel à la méthode des homomorphismes de graphes et à l’inversion de Möbius pour développer des relations entre les poids de Mayer et de Ree-Hoover et donner des formules explicites pour les deux poids pour certaines …
Communication
Diverses méthodes ont été développées dans la littérature pour le calcul approximatif ou exact des poids de Mayer. Mes travaux de recherche portent sur une modélisation combinatoire décrivant certains modèles (situations) physiques d'interaction entre des particules issus de la mécanique statistique. Je porte une attention particulière aux poids de Mayer et de Ree-Hoover de graphes pour le développement du viril dans le contexte d'un gaz imparfait. Ces poids sont des invariants de graphes et ils sont calculés à partir de volumes signés de polytopes convexes associés au graphes et leur calcul exact ou asymptotique recèle beaucoup de mystères au niveau …
Communication
Nous étudions les poids de graphes (c’est-à-dire, les invariants de graphes) qui apparaissent naturellementdans la théorie de Mayer et la théorie de Ree-Hoover pour le développement du viriel dans le contexte d’ungaz imparfait. Nous portons une attention particulière au poidswM(c) de Mayer et au poidswRH(c) de Ree-Hoover d’un graphe 2-connexecdans le cas d’un gaz à noyaux durs et à positions continuesen une dimension.Ces poids sont calculés à partir de volumes signés de polytopes convexes associés au graphecen utilisantla méthode des homomorphismes de graphes, que nous avons aussi adaptée au cas du poids de Ree-Hoover.En faisant appel à l’inversion de Möbius, …
Colloque
Soit S un polynôme trigonométrique de degré n et posons (pour δ>0), Mδ = (1/(2π) ∫0 à 2π |S(θ)|^δ dθ)^(1/δ), M'δ = (1/(2π) ∫0 à 2π |S'(θ)|^δ dθ)^(1/δ) Antoni Zygmund prouva l'inégalité suivante M'δ < n Mδ si δ > 1 c'est-à-dire que la δ-variation de S est estimée à l'aide de la δ-moyenne de |S|. La méthode de preuve de Zygmund ne s'étendant pas au cas 0<δ<1, il est intéressant de connaître une estimation de la δ-variation de S dans ce cas, (d'autant plus que les espaces de Fréchet Lp où 0
