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Dans notre exposé, nous présentons une nouvelle formulation de la méthode Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) pour la résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles, même en présence des forces singulières. Notre approche utilise un schéma à pas fractionnaire d'ordre deux qui, dans un premier temps, calcule une vitesse intermédiaire en ignorant la contrainte d'incompressibilité. Cette vitesse intermédiaire est ensuite projetée dans l'espace des champs vectoriels incompressibles, afin de trouver la vitesse et la pression à la fin du pas de temps via une équation de Poisson sur une fonction scalaire qu'il faudra déterminer pendant ce pas de temps. Notre modèle est …