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Communication
En utilisant la courbe de Lévy, on peut paver le plan. Si l'on fait tourner la courbe de Lévy autour de son point milieu selon un angle multiple entier de 90 degrés, on obtient quatre courbes. Le déplacement de ces quatre courbes par des vecteurs à composantes entières donne un pavage du plan. Ce surprenant pavage du plan permet de justifier le fait que la courbe de Lévy recouvre une aire positive dont la valeur est 1/4 et qu'elle admet un intérieur non vide. Enfin, nous verrons comment l'aire de la courbe de Lévy se distribue sur les triangles de …
Colloque
La théorie des ondelettes est un nouvel outil qui remporte beaucoup de succès depuis le début des années 90 en traitement des signaux et analyse de courbes. L'idée de base est de faire un compromis au niveau de la localisation temps-fréquence, en composant avec le principe d'incertitude. L'un des nobles ancêtres des ondelettes, l'interpolation itérative, développée dans le contexte de la théorie de l'approximation, peut être utilisée pour construire des ondelettes par une approche transparente et versatile en utilisant les splines. À titre d'illustration, nous allons expliquer comment un schéma d'interpolation itérative proposé au milieu des années 80 par Dyn, …
Colloque
L'utilisation appropriée des coordonnées barycentriques ou projectives permet de démontrer analytiquement la majorité des résultats classiques de la géométrie, par exemple le théorème de Ptolémée, celui de Pascal et celui de Feuerbach.
