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Colloque
La technologie du clonage implique la construction d'une molécule d'ADN modifiée par l'addition de plusieurs séquences (dont le produit est décrit comme ADN recombinant) et l'habilité de l'amplifier individuellement et indéfiniment. Cette technologie s'applique aussi bien aux procaryotes (ex. cellule bactérienne) qu'aux eucaryotes (ex. cellule de mammifère). Le clonage de l'ADN est possible par l'utilisation d'un vecteur, habituellement une bactérie, un virus ou une levure. Le choix du vecteur dépend de la taille de la molécule d'ADN à cloner: une bactérie pour moins de 15 kilobases, un virus pour 20 kb, un cosmide pour 40 kb et un YAC (chromosome …
Colloque
Soit a(x) l'espérance mathématique du nombre de nombres premiers aléatoires inférieurs ou égaux à x, on montre qu'il existe une constante B telle que a(x) = x/log x + (1 - B) x/log^2 x + ... + + (n - 1)! (1 - B + B^2 / 2! + ... + (-1)^(n-1) n-1 ) x/log^n x + o( x/log^n x ).
Colloque
Si [e^t - t^av] n’est pas dense dans l’espace des fonctions continues sur [0,∞[ et s’annulant à ∞, alors la fermeture de [e^t - t^av] contient seulement des fonctions qui coïncident sur l’axe réel avec des fonctions entières.
Colloque
Si [ e^-t t^λ ] n'est pas dense dans l'espace des fonctions continues sur [0,∞[ et s'annulant à ∞, alors la fermeture de [ e^-t t^λ ] contient seulement des fonctions qui coïncident sur l'axe réel avec des fonctions entières.
Colloque
Soit k0 = O < k1 < k2 ... une suite d'entiers tels que kn ->∞ et ∑ j=1^∞ (1/kj) =∞, soient {Pnm(x)} les polynômes de Bernstein généralisés correspondant à la suite {kj}, soient f(x) une fonction continue sur [0, 1], et ω(δ) son module de continuité, alors il existe un M > 0 qui ne dépend que de la suite {kj} et tel que |f(x) - Bfⁿ(x)| < M ω(exp -1/2 ∑ j=1^n (1/kj)).
Colloque
Soit y une courbe rectifiable dont l'origine est sur |z|=r1 et l'extrémité sur |z|=r2, où 0<r1<r2<1; soit wy(z) la mesure harmonique de y par rapport à |z|<1. Alors wy(0) sera un minimum lorsque y sera un segment d'un rayon de |z|<1 compris entre |z|=r1 et |z|=r2. Ce résultat classique est prouvé par une méthode nouvelle susceptible d'être appliquée à d'autres problèmes du même type.
