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Colloque
La généralisation de la série Fibonacci à n paramètres se définit par n variables f(1), ..., f(n) et la règle f(-n+r) = f(n-r) + f(r+n) + ... + f(n-r-1). Une famille d'identités récursives pour f(-an-r), r=1,..., n, en termes de f((a-1)n+1), f((a-1)n+2), ..., f(an) est dérivée. Celle-ci est utilisée pour prouver une formule pour f(n+r) en termes de f(1), ..., f(n). La complétion inductive de celle-là est une formule pour f(an+r), combinatoire plutôt qu'algébrique, qui est simplifiée au moyen de quelques concepts de la théorie des partitions. Finalement, une forme alternative est établie, inconvéniente théoriquement, mais bien adaptée pour un …
