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Colloque
Récemment, Carlitz a étudié systématiquement l'opérateur (D(xD)^n) = g A^(r) (n,s)x^sD^s^n où D ≡ d/dx, n et r étant des entiers positifs ou nuls et les coefficients A^(r) (n,s) généralisent les nombres de Stirling de seconde espèce. Il a en outre démontré que cet opérateur pouvait s'écrire sous la forme n Π (xD+i)^r_i^D^i r=1. A l'aide d'une nouvelle méthode, nous obtenons plusieurs formules opérationnelles beaucoup plus générales impliquant ce type de produit d'opérateurs et nous donnons quelques-unes de leurs applications.
