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Colloque
Comme c'est le cas pour plusieurs sociétés professionnelles, il y a beaucoup de gens dans le monde qui écrivent à l'"American Mathematical Society", à leur siège social de Providence R I, en posant des questions et des problèmes, quelquefois peut-être un peu farfelus. Si les écrivains apparaissent avoir 17 ans ou moins, leurs demandes me parviennent et je me fais un devoir d'y répondre. Donc après 5 ans, j'ai constitué une collection de jeunes mathématiciens de 12 à 17 ans parmi lesquels j'ai trouvé quelques brillants élèves, même si je n'ai jamais eu l'occasion d'en rencontrer un seul. Peut-être que …
Colloque
M. Souline prouve ce théorème : Si on a N1 boules de couleur i dans une urne (i=1,..., c couleurs distinctes; Σ Ni = N) et on entre aléatoirement n (fixé) boules, il y aura (n1 variables) boules de couleur i dans l'échantillon (Σ ni = n). Le nombre de combinaisons distinctes possibles sera le coefficient de tn dans l'expansion de Π (1 + t +...+tNi) pour i=1 à C.
Colloque
J.M. Finkelstein et R.E. Schafer introduisent dans leur article "Improved Goodness of fit tests" (tests d'adéquations améliorés) dans Biometrika v. 58 (1971) p. 641-5 la statistique S_n = \max(F_i-(i-1)/n, i/n - F_i) où i = 1, ..., n et les F_i sont uniformes ordonnés, 0 ≤ F_i, ... ≤ F_n ≤ 1. À la page 643, ils dérivent S_30 avec l'expression "approximately normally distributed" mais nous avons découvert que la loi de S_n est loin de la normale avec les troisième et quatrième moments centrés réduits de 1 et 5. (Les valeurs normales sont 0 et 3). Alors par la …
Colloque
La statistique Lehman, Σ (Fi - i/m)² s'avère bien corrélée avec la statistique Cramer-Von Mises, W²ₙ = 1/12n + Σ (Fi + (2i - 1)/n)². Puisque la dernière est bien connue et tabulée, on abandonne Lₙ. Notation 0 < F₁ < ... < Fₙ < 1, uniformes; m = n + 1
