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Colloque
Étant donné un processus aléatoire générant une partition du plan, la fonction de transition lui correspondant est définie par la probabilité que deux points à une distance d l'un de l'autre soient tous deux dans le même élément de la partition. L'expression de cette fonction est connue pour plusieurs processus. Un processus important du point de vue des applications et simple à décrire est connu sous le nom de "modèle d'occupation": des points, appelés noyaux, sont lancés dans le plan suivant un processus de Poisson, à chaque noyau correspond une cellule formée des points plus près de celui-ci que de …
Colloque
Après avoir rappelé ce qu'est le problème de la reconstruction d'une forme sur [0,1], les avantages et inconvénients de l'utilisation de procédures aléatoires (randomisation) sont étudiés. Des procédures aléatoires peuvent être utilisées à deux endroits: au niveau du choix des points échantillonnaux (design) et au niveau du choix de la règle de reconstruction (décision). Si l'on se restreint aux procédures bayesiennes l'utilisation des procédures aléatoires peut être évitée aux deux niveaux. Dans le cas où l'on ne se restreint pas nécessairement aux procédures bayesiennes le problème est plus complexe, certaines remarques sont faites. Par exemple, si les points échantillonnaux sont …
Colloque
Un modèle de chaîne de Markov avec deux états est présenté. Dans celui-ci apparaissent deux paramètres dont un indique la persistance de l'état initial. Trois méthodes sont proposées pour estimer ces paramètres. Le comportement asymptotique de ces estimateurs est étudié. Pour de petits échantillons, une simulation a permis d'examiner le rendement de chacun des estimateurs proposés.
Colloque
Dans cette note nous définissons une notion de convergence pour une règle de reconstruction d'un schéma aléatoire. Nous obtenons une condition nécessaire et suffisante pour qu'une règle de reconstruction soit convergente. La convergence de la règle simple du point le plus près est étudiée et des exemples sont présentés.
