Colloque

Analyse de la variance en temps continu

Abdelhak Zoglat

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Abdelhak Zoglat

Résumé du colloque

Dans de nombreuses situations, les observations sont des réalisations d'un processus stochastique, Y(t), t ∈ T ⊂ R^l de la forme Y(t) = m(t) + ε(t), où m est la moyenne et ε est l'erreur. Nous étudions le cas où la moyenne m est de la forme m = Σx_kβ_k. Les x_k sont des nombres réels donnés et les β_k sont des fonctions inconnues que nous cherchons à estimer. En notation vectorielle, le modèle est représenté par Y(t) = X(t)β(t)+ε(t). Ce modèle est une généralisation du modèle linéaire classique. Nous avons établi que, pour la norme usuelle dans L_2, la méthode des moindres carrés conduit à l'estimateur dont l'expression est : β = (X'X)^-1X'Y. Nous montrons que cet estimateur est de "variance minimale" parmi tous les estimateurs linéaires non biaisés. Dans le cas où l'erreur est Gaussienne, nous obtenons des tests pour H_0 : Kβ = C ainsi que des intervalles de confiance qui généralisent les résultats classiques. Nous avons également établi un théorème de limite centrale qui nous permet de traiter le cas non Gaussien pour les échantillons de grande taille.

Contexte

Section :

Méthodes et applications de la statistique 1994

Thème du colloque :

Méthodes et applications de la statistique 1994

Hôte : Université du Québec à Montréal

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Titre du colloque :

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