Colloque

Calcul symbolique des estimateurs bootstrap de la variance dans la théorie des enquêtes par sondage

George T. Sampson

Membre a labase

George T. Sampson

Résumé du colloque

La technique bootstrap a vu le jour en 1979. Il s'agit d'une méthode de calcul qui recourt abondamment à l'ordinateur pour estimer l'erreur-type et étudier d'autres propriétés d'un estimateur. Dans de nombreux cas, on peut parvenir au même résultat en utilisant le bootstrap analytique qui est basé sur l'élaboration et l'application d'algorithmes informatiques qui serviront à calculer et à évaluer de manière symbolique les développements de la série de Taylor. Le bootstrap analytique calcule l'erreur-type pour une grande variété d'estimateurs en une fraction du temps qu'il en faut pour le faire avec la méthode bootstrap classique de rééchantillonnage par la technique de Monte Carlo, et avec une précision comparable, sinon supérieure. Il est en outre possible d'évaluer d'autres propriétés comme le biais et la variance des estimateurs bootstrap. L'auteur illustre la méthode en question par le calcul de la variance de l'estimateur d'un ratio, selon la méthode bootstrap analytique, dans le cas particulier d'un échantillon aléatoire simple obtenu par tirage non exhaustif. Il est désormais possible d'effectuer les calculs instantanément, sans risque d'erreur humaine, en recourant à un ordinateur et en échappant à l'erreur de simulation associée aux techniques bootstrap classiques. Par ailleurs, on peut réaliser les calculs même en l'absence actuelle de formules. Avec les plans d'échantillonnage plus complexes, cette méthode permettrait aux organismes de statistique de réaliser des économies au niveau des enquêtes qui font présentement appel aux méthodes de rééchantillonnage pour estimer la variance.