Colloque

Un principe variationnel concernant le comportement inélastique des structures aux grandes déformations

A.E. Lahoud

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A.E. Lahoud

Résumé du colloque

Le calcul des structures aux grandes déformations pose un problème de taille du fait de la complexité et la nonlinéarité des équations d'équilibre et des relations déplacements-déformations. Le calcul est encore plus compliqué quand la loi de comportement du matériau est inélastique. Les solutions analytiques étant impossibles sauf dans les cas les plus élémentaires, il est nécessaire d'avoir recours aux solutions numériques. Un principe variationnel a été établi pour permettre le calcul numérique, utilisant soit la méthode des éléments finis, soit, plus simplement, la méthode de Ritz. Des exemples de solution par la méthode de Ritz concernant un cylindre dont le matériau suit une loi de comportement de fluage servent à illustrer les avantages de l'utilisation du principe variationnel. La solution par la méthode de Ritz consiste à choisir des expressions pour les composantes du déplacement et du tenseur des contraintes. Ces expressions qui contiennent des fonctions inconnues du temps sont introduites dans une fonctionnelle dont la variation résulte en des équations différentielles pour les fonctions inconnues du temps; la solution est ainsi réduite à l'intégration numérique de ces équations différentielles.

Contexte

Section :

Génie civil, industriel et mécanique

Thème du colloque :

Génie civil, industriel et mécanique

Hôte : Université de Sherbrooke

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Titre du colloque :

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